Betrunkene, Ameisen und Wellen “ticken” gleich
Die Wissenschafter der Technischen Universität (TU) Wien bringen in einer Aussendung mit einem Betrunkenen, der über einen Platz torkelt, ein anschauliches Beispiel für ihre Arbeit: Üblicherweise würde man davon ausgehen, dass der Betrunkene länger auf dem Platz verweilt, wenn sich dort zahlreiche Hindernisse befinden, etwa Laternen. Doch Stefan Rotter und Philipp Ambichl vom Institut für Theoretische Physik der TU Wien und ihre französischen Kollegen konnten zeigen, dass das nicht stimmt.
Gleich, ob auf jedem Quadratmeter des Platzes eine Straßenlaterne steht oder die Abstände dazwischen sehr groß sind – der Betrunkene braucht auf seinem zufälligen Weg vom Betreten bis zum Verlassen des Platzes im Durchschnitt immer gleich lange. Das Ergebnis ist aber nicht nur für Stadtplaner relevant: Die Wissenschafter wiesen nach, dass diese Konstanz der Verweildauer universell ist und Transportphänomene aus ganz unterschiedlichen Bereichen erklärt.
Ausgangspunkt der Untersuchung war, wie sich Wellen in einem ungeordneten Medium ausbreiten, also einem Material, das keinen homogenen Brechungsindex besitzt. “Die Lichtwellen können sich in so einem Medium nicht geradlinig ausbreiten und werden immer wieder gestreut”, sagte Rotter gegenüber der APA.
Üblicherweise würden solche Transportphänomene mit Hilfe der “mittleren freien Weglänge” charakterisiert – also jene Strecke, die sich eine Welle oder ein Teilchen frei bewegen kann, bis sie bzw. es auf das nächste Hindernis trifft. Im Beispiel des Betrunkenen also der durchschnittliche Abstand zwischen zwei Laternen oder im Fall des Glases die Distanz zwischen zwei Partikeln, an denen eine Lichtwelle gestreut wird.
Von dieser mittleren freien Weglänge hängen viele Größen ab. Etwa wie viel Zeit die Lichtwelle im Glas verbringt, wenn sie vollständig durchgelassen oder zurückreflektiert wird. Oder im Fall des Betrunkenen die Zeit am Platz, wenn er vielleicht gleich zu Beginn seines Weges irgendwo anstößt und kehrtmacht oder ob der vielen Hindernisse sehr lange auf die andere Seite braucht. “Insgesamt heben sich die beiden Effekte genau auf, die zu erwartende Verweildauer auf dem Platz ist somit im Mittel immer gleich”, so Rotter.
Beim Beispiel der Lichtwelle ist es also unerheblich, ob es sich um sehr trübes oder ganz klares Glas handelt. “Selbst wenn es überhaupt kein Hindernis gibt, ist die Verweildauer in einem Medium im Mittel immer gleich – bei Wellen muss allerdings in diesem Fall noch die Frequenz berücksichtigt werden”, so Rotter.
Verblüffend ist für die Wissenschafter, dass diese Erkenntnis auf ganz unterschiedliche Systeme zutrifft. Für Rotter dürfte es sich um “eine sehr fundamentale Eigenschaft handeln, wonach ein Medium einer bestimmten Größe eine Welle oder ein Teilchen nur für eine gewisse Zeit einfangen kann, egal wie das Material strukturiert ist”.
Das bedeute aber auch, dass Verbesserungsmöglichkeiten der Materialeigenschaften eines Mediums starke Grenzen gesetzt seien. Der Physiker bringt als Beispiel eine Solarzelle: “Offensichtlich kann man dort Licht nur für eine von der Größe der Solarzelle abhängige charakteristische Zeit festhalten – mehr Zeit bleibt einfach nicht, um die Sonnenenergie in Strom umzuwandeln.”
